Mathematik tiefgehend verstehen ...
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Publikationen:
Das Forschungsgebiet befasst sich mit der Existenz multipler Lösungen von stationären, partiellen Differentialgleichungen welche eine Energiefunktion besitzen. Nebst den klassischen Ansätzen (Lijusternik-Schnirelmann Theorie, Mountain-Pass Theorem) werden dafür eigens entwickelte Minimax-Methoden eingesetzt.
Die behandelten Probleme stammen aus der mathematischen Physik (Selbst-fokusierende Wellenleiter, nichtlineare Schrödinger Gleichungen). Solche Probleme besitzen typischerweise einen Parameter, dessen Wert die Existenz von Lösungen steuert. Von besonderem Interesse sind Stellen an denen Lösungen entstehen (Bifurkation).