Forschung
Mathematik tiefgehend verstehen ...
Liste der wesentlichen
Publikationen:
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A generalized mountain pass theorem, Pliska Stud. Math.
(2016)
- A generalized mountain-pass theorem: the existence of multiple critical points, Calc. Var. Partial Differential Equations (2016)
- A generalized min-max theorem for functionals of strongly indefinite sign, Calc. Var. Partial Differential Equations (2014)
- Multiple TE-modes in a cylindric, self-focusing wave guide, Nonlinear World (1995)
Das Forschungsgebiet befasst sich mit der Existenz multipler Lösungen von stationären, partiellen Differentialgleichungen welche eine Energiefunktion besitzen. Nebst den klassischen Ansätzen (Lijusternik-Schnirelmann Theorie, Mountain-Pass Theorem) werden dafür eigens entwickelte Minimax-Methoden eingesetzt.
Die behandelten Probleme stammen aus der mathematischen Physik (Selbst-fokusierende Wellenleiter, nichtlineare Schrödinger Gleichungen). Solche Probleme besitzen typischerweise einen Parameter, dessen Wert die Existenz von Lösungen steuert. Von besonderem Interesse sind Stellen an denen Lösungen entstehen (Bifurkation).